Revista No. 280 / Abril - Junio de 2005

1955 Anno Mirabilis. Alonso Sepúlveda S.

Einstein y Besso están en una pequeña barca de pesca
anclada en el río. Besso come un sándwich de queso,
mientras Einstein chupa su pipa y ensarta lentamente el
cebo en el anzuelo.
-¿Has cogido algún pez aquí, en el centro del Aar?
-pregunta Besso, que nunca ha salido a pescar con
Einstein.
-Jamás -responde Einstein mientras arroja de nuevo el
anzuelo.
-Tal vez deberíamos acercamos a la orilla, entre los
juncos.
-Podría ser-dice Eínstein-. Pero tampoco he pescado
nada allí. ¿Tienes otro sándwich en tu bolso?
Besso da a Einstein un sándwich y una cerveza.
Se siente un poco culpable por haberle pedido a su
amigo que lo llevara en su barca ese domingo por la
tarde. Einstein planeaba salir solo a pescar, para
reflexionar.
-Come -dice Besso-. Necesitas un descanso después
de coger tantos peces.
Einstein deja caer el señuelo en el regazo de Besso y
empieza a comer. Durante un rato los dos amigos callan.
Una barca roja pasa y hace olas, y el bote bailotea.
Después de comer, Einstein y Besso quitan los asientos
del bote, se echan en el fondo y miran el cielo. Por hoy,
Einstein ha abandonado la pesca.
-¿Qué formas ves en las nubes, Michele? -pregunta Einstein.
-Veo una cabra persiguiendo a un hombre que tiene el
ceño fruncido.
-Eres un hombre práctico, Michele.-Einstein mira las
nubes pero piensa en su proyecto. Quisiera hablarle a
Besso de sus sueños pero no se decide a hacerlo.
-Creo que resolverás bien tu teoría del tiempo -dice
Besso-. Y entonces saldremos a pescar y me la
explicarás. Y cuando seas famoso, recordarás que me la
contaste primero a mí, en este bote.
Einstein ríe, y las nubes se mecen de lado a lado con su
risa.

Alan Lighman
Sueños de Einstein

Los motivos

En celebración de los cuatro artículos publicados por Einstein en 1905, la Unión Internacional de Física Pura y Aplicada escogió el 2005 como el año mundial de la física.

Los historiadores de la ciencia han concluido que 1905 fue un año admirable para el pensamiento científico; anno mirabilis: año milagro, porque en él una sola mente en ejercicio cambió nuestra idea sobre el mundo natural. Cuatro escritos que versaron sobre una nueva idea corpuscular de la luz, sobre la naturaleza discreta de la materia, sobre el espacio y el tiempo, y sobre la masa y la energía.
Estos artículos son la primera muestra en el siglo XX de un pensamiento transformador y unificador. Proyecto de abstracción que introdujo al quehacer teórico en lo que Bachelard llamó "el nuevo espíritu científico".

Los artículos en mención fueron escritos por un joven empleado de una oficina de patentes en Berna, lejos de las academias y del ambiente ceremonial de los centros de investigación. Fueron publicados en marzo, mayo, junio y septiembre, en el número 17 de la revista alemana Annalen der Physik, el mismo año en que su autor terminó los estudios doctorales en la Universidad de Zurich. En esta época la revista era dirigida por Max Planck, el iniciador de la teoría cuántica de la radiación, quien más tarde se encargaría del ingreso de Einstein al Instituto de Física de Berlín. A continuación nos referiremos, en su orden, a estos trabajos. Es notable que dos de ellos, los más novedosos, tuviesen que ver con el mismo tema: la luz. Uno sobre su movimiento, el otro sobre su "naturaleza".

El 2005 es una celebración de la imaginación, de la capacidad transformadora del pensamiento. Einstein lo dijo en el título de uno de sus libros: La física, aventura del pensamiento, el cual asegura que pensar sobre el mundo debe ser una acción permanente, ejercicio incompleto, testimonio de la pasión humana por el conocimiento.

Marzo

"Sobre un punto de vista heurístico respecto a la producción y transformación de la luz"

La luz es tema insistente de la cultura. De su presencia y significado se han nutrido los días del hombre; tema de filósofos y poetas, razón de ser del arte y de la belleza, ha acompañado nuestra vida en la tierra.

Como tema permanente, su naturaleza y su movimiento han sido preguntas de las que se tienen registros desde Grecia. Mucho antes de saber sobre su naturaleza supimos de los diversos fenómenos que nos la revelan: reflexión en los espejos de agua y de bronce, refracción en el agua, arco iris, halos solares y lunares, espejismos, fuegos fatuos, rayos y relámpagos... Indicios, como su marcha rectilínea entre los árboles del bosque y las manchas de aceite irisadas en una calle mojada, insinuaron que tenía la doble cara de Jano. Por ello en la mente de Newton fue partícula con insinuaciones de periodicidad, aunque en Huygens fue sólo onda, y en los siglos siguientes nos propusieron que era ondulación de un medio extraño que llenaba el espacio. Hasta que a mediados del siglo XIX Maxwell nos sedujo con la idea de que era un ondular de campos electromagnéticos en el éter, que de manera continua se extendía en el espacio y el tiempo. Resultó entonces la luz de la familia de los rayos y los imanes.

De otro lado, hubo momentos, con Parménides, en que se pensó que la materia era continua y divisible sin límite; hubo otros, con Demócrito, en que se supuso que era granular y discreta. La Edad Media y el Renacimiento creyeron, con Aristóteles, lo primero. Al abandonarse esta idea en manos de los nuevos atomistas floreció con Newton la idea corpuscular de la luz, abandonada a su vez por Huygens.
Estas oscilaciones de las teorías son siempre testimonio de un pensamiento que, asido a la realidad, tiene su mayor soporte en las imágenes que nos hacemos del mundo.
Un día, algunos fenómenos inexplicados sugirieron al joven de veintiséis años regresar, desde las limpias imágenes ondulatorias, a las antiguas imágenes de corpúsculo con visos de onda que habían anidado en el pensamiento de Newton. Propuso entonces pensar la luz como un disparo de partículas enriquecidas con facetas ondulatorias. De ahí nació en 1905 la idea de los quanta de luz y la dualidad onda-partícula.

En su hermoso artículo de marzo, Einstein describió con simplicidad el fenómeno de emisión de electrones que ocurre cuando ciertas superficies sólidas son iluminadas con luz ultravioleta, al que se conoce como efecto fotoeléctrico y que es el fundamento de las fotoceldas. Por este trabajo -y no por sus teorías especial y general de relatividad, que le brindaron un reconocimiento público- se le daría en 1921 el premio Nobel de Física. Curiosamente, el fenómeno fotoeléctrico fue descubierto por Hertz en una serie de experimentos que querían verificar la naturaleza ondulatoria de la luz, como lo pretendía la teoría de Maxwell.

Este artículo incluye un estudio sobre la ionización de gases por luz ultravioleta y una explicación de por qué la frecuencia de la luz que un gas emite en el fenómeno de fotoluminiscencia es siempre menor, o al menos igual, que la que absorbe, lo que se conoce como la regla de Stokes. Estos hechos se describen con una sola propuesta que ciertamente no es una teoría completa, sino una sugerencia, como se deduce del título de su artículo: "Sobre un modelo heurístico acerca de la creación y conversión de la luz", en el que Einstein escribe: "De acuerdo con la suposición considerada aquí, cuando un rayo de luz se propaga, la energía no es continuamente distribuida sobre un volumen creciente, sino que consiste en un número finito de quanta de luz, localizados en el espacio, los cuales se mueven sin dividirse y pueden ser absorbidos o emitidos como un todo." Este paquete es el quantum de luz que permitió fundar la fotoquímica, aquella ciencia que nos permite entender ese matrimonio entre las plantas y la luz del sol que produce la fotosíntesis.

Esta propuesta fue un paso aventurado desde una idea de Planck de 1900 que proponía que la luz, absorbida o emitida por las superficies internas de las cavidades, se comporta como partícula, como paquete de energía, mientras que al viajar parecía hacerlo como onda.

En su trabajo Einstein sugirió que la luz se absorbe, se emite y viaja en paquetes dotados de carácter puntual y propiedades ondulatorias. Cómo es esta síntesis de onda y partícula no lo dice el artículo. De hecho, esta síntesis de onda y partícula fue el germen de otra idea posterior de Louis de Broglie, quien propone un comportamiento dual para los electrones. La dualidad onda-partícula para la luz y los corpúsculos es una herencia de la estética de este artículo. El comportamiento dual sugerido por Einstein hizo necesaria una interpretación probabilista de la teoría de Maxwell. Los nítidos anillos de difracción de la luz resultaron ahora ser patrones estadísticos; dos décadas después surgiría lo que ahora es la interpretación ortodoxa, estadística, de la mecánica cuántica, cuyas raíces, según Max Born, su fundador, se encuentran en el trabajo de marzo de 1905, desde el cual la física hubo de acceder a nuevas imágenes y, más que eso, a nuevas conceptualizaciones.
Algunos historiadores de la ciencia, Kuhn entre ellos, aseguran que este artículo es, más que el de Planck de 1900, el verdadero origen de la teoría cuántica de la luz.

Mayo

"Sobre el movimiento de partículas pequeñas suspendidas en un líquido estacionario, requerido por la teoría cinética molecular del calor".

¿Es acaso posible dividir sin límite cada cosa material? ¿O está hecho el mundo de unidades discretas? Es este un dilema en la historia que enfrentó siempre a Parménides y Demócrito. Pero la razón por sus propios medios no es capaz de decidirse por lo uno o lo otro, si no se alía con un método que nos acerque al mundo. Teoría y experimento es el camino que propone Galileo. De ahí viene el nuevo espíritu científico, que es negación del discurso peripatético de la física pregalileana.
En un segundo artículo, en mayo, Einstein estudia un fenómeno inexplicado: el movimiento browniano. Observando al microscopio una suspensión de granos de polen de la planta Clarkia pulchella, el botánico Robert Brown descubrió, a comienzos del siglo XIX, que estos se movían al azar, cambiando frecuentemente de dirección.

Einstein supuso en general, tratando de acercarse a la esencia del fenómeno, que el movimiento caótico de las partículas ínfimas de la materia, los átomos de un líquido por ejemplo, podría revelarse indirectamente ante la observación microscópica de pequeñas partículas en suspensión, a pesar de que los átomos mismos permaneciesen invisibles.

No era aún claro que la materia debiese ser una aglomeración de pequeñas unidades, pues a pesar de la idea atómica de Dalton, heredera de Demócrito, y de la química que nació de ella, no había la constancia empírica de que la materia fuese en verdad discreta, atómica, discontinua.

Este trabajo de 1905 fue una especie de muestra de que las teorías atomistas podrían constatarse indirectamente a través de observaciones microscópicas, guiadas por los argumentos estadísticos puestos en consideración.

Gran alivio pudo haber sido este trabajo para la mente de Boltzmann, de haberlo conocido, pues enraizaba en la observación sus elucubraciones estadístico-atomísticas.
Bien puede decirse que este artículo sentó las bases de nuestra actual creencia en la existencia de los átomos. El movimiento browniano parece ser nuestra más elemental conexión experimental con el micromundo.

Junio

"Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento"

El espacio, el tiempo, la materia y el movimiento fueron temas predilectos de la metafísica. Los primeros griegos hicieron con ellos su paraíso; Aristóteles erigió con ellos un sistema, y cuando la física newtoniana los retomó, inventó hipótesis, los incluyó en sus escolios, los anudó a sus definiciones y nos regaló como herencia una sutil metafísica criticada por Berkeley, Leibniz y Mach que, sin variantes de importancia, llegó hasta el siglo XX. Estos temas, tocados desde Newton pero no reformulados, debieron esperar hasta que, despertando del letargo de la metafísica, tuvieran otro amanecer en 1905.

El artículo de marzo sobre la luz es ejemplo claro de la forma de pensar de Einstein: denunciar las asimetrías fenoménicas y buscar síntesis. La materia discontinua y la luz continua es el tema inicial de ese escrito, del que surge la idea de la discontinuidad de la luz. El príncipe de Broglie completaría en 1924 esta simetría al proponer el carácter ondulatorio de los electrones. Un espíritu similar está en el fondo del tercer artículo publicado en junio, que sienta los fundamentos de la relatividad especial.
Hay asimetrías aparentes en la formulación matemática del campo electromagnético que no parecen estar en los fenómenos. Una descripción parece necesitar de un medio ubicuo, el éter, que es referencial privilegiado de los fenómenos electromagnéticos. Pero hay otra que no.

Antiguas imágenes de adolescente le sugieren a Einstein que las ecuaciones de Maxwell, que con toda simplicidad describen los fenómenos del campo electromagnético, no parecen referirse a un sistema de coordenadas enraizado en el éter. La teoría que esta vez diseña Einstein se expresa en una simple y hermosa elaboración matemática que parece venir de sus ensoñaciones con la luz, de imágenes en las que cabalga en un rayo de luz y lo ve por tanto detenido: la luz quieta imposible de Maxwell; sueños con espejos en rápido movimiento en los que tal vez sea imposible reflejarse, soñares que al final confluyen en una nueva versión del tiempo.

Tras años de imágenes y sueños descubre que en las enigmáticas asimetrías se esconde el secreto del tiempo. Habrá entonces que trastornar las antiguas ideas con una propuesta ingeniosa: el mundo electromagnético puede tornarse entendible con sólo abandonar la simple, ingenua idea, de que el tiempo newtoniano es el tiempo del mundo. Surgirá entonces la idea transgresora de que el tiempo es hermano del espacio, de que no podemos creer que al mundo sólo basta con verlo -en el espacio- y dejarlo transcurrir, hemos de pensar en una unidad elemental del aquí-ahora. Que cada observador con su propio movimiento ha de concebirse sumergido en una red de cuatro coordenadas formada por el espacio y el tiempo, o el espacio-tiempo como luego lo llamará Minkowski. Bastará una sola frase, un solo enunciado para iniciar este cambio: la velocidad de la luz es una constante universal. Este postulado, grotesco para el sentido común y la experiencia habitual del mundo, habrá de aliarse con una nueva versión del principio galileano de relatividad. Diremos ahora: todas las leyes físicas tienen la misma forma matemática para todo observador en movimiento relativo uniforme y la velocidad de la luz es una constante universal. Si se piensa un poco en ella se verá que estas dos propuestas son irreconciliables. Sólo que Einstein descubre una salida: son compatibles si revisamos nuestra noción de tiempo, si la revestimos con una nueva cualidad que nos permita asegurar que el tiempo no transcurre del mismo modo para diversos observadores cada uno con su propio movimiento. No hay entonces un tiempo absoluto, un escenario único del acontecer. Así como es posible tener diferentes escenarios espaciales, también serán posibles variados ritmos del tiempo. Ahora, como en el teatro de Beckett, el escenario es también la acción.

Con ello termina el misterio, se restablecen las simetrías perdidas y entramos a un nuevo paraíso donde, a pesar de la absolutización de la forma matemática de las leyes físicas, algunas cantidades, antes absolutas, se relativizan: las distancias no miden lo mismo en reposo que en movimiento, los relojes en movimiento se atrasan, la masa cambia con la velocidad... Consecuencias que han dado a pensar que ésta es una teoría de lo relativo, lo que es cierto si nos restringimos a las medidas de algunas variables básicas como longitudes, tiempos y masas; sólo que aquí se olvida que lo esencial es la invarianza de las leyes. No es sólo una teoría de la relatividad de las medidas, sino de lo absoluto de las leyes físicas.

Este texto inaugura una de las dos revoluciones científicas del siglo XX, la que trajo una nueva concepción sobre el espacio y el tiempo. Años más de trabajo trastornarían a su vez el simple esquema relativista de 1905, pues la inclusión de la gravitación daría lugar al espacio-tiempo curvo.
El artículo de junio carece de referencias bibliográficas; hay sólo un agradecimiento al final a su amigo Michele Besso, con quien discutió largamente en Berna sobre estos temas y cuya amistad se extendería por años. En la carta enviada a la esposa de Besso con ocasión de la muerte de su amigo, Einstein escribe: "Ahora él ha partido de este extraño mundo un poco antes que yo. La gente como nosotros, que cree en la física, sabe que la distinción entre pasado, presente y futuro es sólo una terca ilusión persistente".

Septiembre

"¿Depende la inercia de un cuerpo de su contenido de energía?"

Un cuarto artículo de tres páginas extrae una curiosa consecuencia del artículo de junio, una conclusión simple que en los años siguientes sería pensada con intensidad. En una postal a un amigo escribió: "El principio de relatividad en conexión con las ecuaciones de Maxwell demanda que la masa sea una medida directa del contenido de energía... la luz transfiere masa... Este pensamiento es divertido y contagioso... tal vez no pueda saber si el buen Señor no se ría de él y me haya puesto en el camino del jardín". Tenía la apariencia de una gran idea nueva, pero en septiembre de 1905 era sólo una de las consecuencias matemáticas de la relatividad: parece que si un objeto emite radiación, su masa disminuye, y el artículo dice en qué proporción.

Es este el primer anuncio de la equivalencia entre masa y energía que será profundizada en trabajos que culminaron en 1907 con la amplia, general y novedosa idea que parafraseamos así: sólo por existir, por tener masa, un cuerpo tiene energía; o también: toda adición de energía a un cuerpo incrementa su masa. Un cuerpo caliente tiene más masa que el mismo cuerpo frío, más masa en rotación que en reposo. Y masa, ha de ser claro aquí, no quiere decir cantidad de materia. No es que el calor que se adiciona le añada más materia a los cuerpos, es decir más átomos o partículas componentes, sólo más inercia.

Es este pensamiento el que da lugar a la ecuación ícono del siglo XX: eigualemecedos. Esta ecuación que se filtra en toda la física actual, desde el estudio de las partículas elementales hasta la comprensión de los trabajos del Sol.

Coda

"La cosa más bella que podemos experimentar es el misterio. Es la fuente de todo arte verdadero y de toda ciencia. Aquél para el que esta emoción es extraña, que no puede hacer una pausa para maravillarse y quedar absorto en el asombro, es como si estuviera muerto: sus ojos están cerrados".

Alonso Sepúlveda S. (Colombia)
Profesor jubilado. Instituto de Física de la Universidad de Antioquia.