Mecánica clásica avanzada
Jorge Mahecha Gómez

La mecánica clásica actual se originó en la época de Newton y alcanzó alto grado de desarrollo en los siglos XVIII y XIX gracias a los aportes de Euler, Lagrange, Hamilton, Jacobi y Poincaré, entre otros. Sin embargo, no es una ciencia acabada. En nuestros días, los conceptos y métodos de la mecánica se aplican en casi todas las áreas del saber: desde la ecología y la química hasta la economía, la ingeniería, las matemáticas y la física.

Mecánica clásica avanzada combina una exposición de los temas tradicionales con una presentación de las ideas fundamentales de la dinámica no lineal y el caos, con énfasis en los problemas físicos y en la conexión con la mecánica cuántica.

Tanto los profesores y estudiantes en cursos de pregrado y posgrado en mecánica clásica, como los profesionales que requieran una obra de consulta y prefieran explicaciones claras y detalladas podrán hallar en un solo volumen temas de investigación dispersos en monografías especializadas y temáticas específicas como la teoría clásica de perturbaciones y los estudios sobre la conexión con la mecánica cuántica, la solución del problema de Kepler en variables acción-ángulo y una exposición original de la solución de dicho problema y ejemplos propios del autor, de cierta complejidad, desarrollados con mayor atención que lo usual.

Capítulos y secciones principales:

• Fundamentos de la mecánica newtoniana

• Ecuaciones generales de la estática y la dinámica
• El principio de Hamilton y las ecuaciones de Lagrange
• La formulación hamiltoniana
• Movimiento de dos partículas que interactúan por medio de una fuerza central
• Pequeñas oscilaciones de sistemas de varios grados de libertad
• Cinemática del cuerpo rígido
• Dinámica del cuerpo rígido
• Las transformaciones canónicas
• La ecuación de Hamilton-Jacobi con variables de acción-ángulo
• Teoría de perturbaciones
• Correspondencia con la mecánica cuántica de Heisenberg
• Correspondencia con la mecánica cuántica de Schródinger

Jorge Mahecha Gómez
Obtuvo los títulos de maestría y doctorado en Ciencias Físicas en la Universidad de Belgrado (Yugoslavia). Autor de varios artículos de investigación en física atómica, y de varios textos entre los cuales están Cinemática y dinámica de un robot (Medellín, Universidad Eafit, 1989) Manual de prácticas de física I (Medellín, Universidad de Antioquia, 1991), Ayudas computacionales para ingenieros y científicos (Medellín, Editorial Universidad de Antioquia, 1996), entre otros. Es miembro de las sociedades colombiana, mexicana y americana de física.

Docente e investigador del Instituto de Física de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Antioquia (Colombia), donde dicta cursos no sólo en el pregrado sino también en posgrado.